Matematikte Niçin (-2) İle (-2)'nin Çarpım Sonucu (+4)'tür?

Aslında çok eğlenceli olabilecek matematik bizlere katı formüllerle ve mantığın kolay kabul edemeyeceği ifadelerle öğretilince bir kabus olup çıkıyor. Artının artı ile, eksinin eksi ile çarpım sonucu artı iken artı ile eksinin çarpım sonucu eksi oluyor. Peki bunun mantıki izahı nedir? Yani -5 derece sıcaklıkla -8 derece sıcaklığı çarpınca sonuç +40 derece olup ortalık ısınıyor mu? 
Tabii bu bir şaka, şaşırtmaca. Esas bilmemiz gereken (-2)x(-2)=(+4) diye bir eşitlik yazdığımızda, bunun sadece rakamların ve önlerindeki işaretlerin belirlediği mantıksal bir denklem olmadığı, bir beyan, bir ifade olduğudur. 
Eğer sayıları bir çizgi üzerinde gösterirsek, '-1' sıfırın eksi tarafındaki ilk sayı olarak düşünülebilir ama eşitlik içinde bu böyle değildir. Çizginin neresinde olursanız olun bir adım geri atmaktır. Yani çizgide '+4' noktasında iseniz ve ona '-1' ilave ederseniz, bir adım geri atarak '+3'e gelmiş olursunuz. 
Toplama ve çıkartmada nispeten kolay olan bu açıklama, iş çarpmaya gelince biraz zorlaşıyor. Örneğin haftanın 5 günü işe otobüs ile gidip geliyorsunuz. Her sefer bir milyonluk bir biletle yapılıyor. 10 milyon tutarında 10 tane bilet aldınız. Her gün gidiş-geliş kullandıkça iki tanesi eksiliyor. Bunun eşitlikteki yeri '-2' dir. Siz bu işi 5 gün süresince yani 5 kere yaparsanız (-2)x(+5)=(-l0) olur ki biletler biter. 
Diyelim ki bayram tatilinin iki günü o haftanın perşembe ve cuma günlerine denk geldi ve tatil. Bu sefer yapmanız gereken hareketi yapmıyorsunuz. İki günlük 4 bileti kullanmıyorsunuz. Bu hareket yapmanız gerekene göre negatif yani ters yönde bir harekettir. Her gün bilet almak yerine iki gün süresince hiç bilet kullanmıyorsunuz. İki kere negatif hareketi '-2' bilet üzerinde yapınca o hafta elinizde (-2)x(-2)=(+4) bilet kalıyor. 
Hala biraz karışık değil mi? Bir örnek daha verelim. Bir eşitliğin başına '-2' yazdığınız zaman başlangıçta bu sizin sıfır noktasından iki kere geri sıçrayarak '-2' noktasına ulaşacağınız anlamına gelir. Ama siz yapacağınız bu hareketin tam tersini yani negatifini iki defa yapıyorsunuz. Sıfırdan '-2'ye sıçrama hareketini iki kere ters yönde (-2) yapıyorsunuz ve sonunda '+4' noktasına ulaşıyorsunuz. Ters bir kararın tersini yapınca doğruyu buluyorsunuz yani.

Bozuk Paranın Kenarları Neden Tırtıklıdır?

Lidyalılar zamanında icat edilen para,ister madeni ister banknot olsun,insan hayatına damgasını vuran en önemli sembollerden biridir.Kağıt icat edilene dek altın,gümüş vb. kıymetli metallerden yapılan bozuk paralar kullanılırdı.O dönemlerin üçkağıtçıları bu paraları kenarlarından kazıyarak,çok miktarda olmasa da,değerli madenleri biriktirir,parayı da tekrar kullanırlardı.Eski paraların tam yuvarlak olmamasının nedeni de budur.Tabii bu paraları tüccarlar kabul etmiyor ve halkın elinde kalıyordu.Bu sorunu çözmek için bozuk paraların kenarları tırtıllı yapılmaya başlandı.Bu tırtıllar sayesinde,paranın kenarının kazındığı hemen belli oluyordu ve kenarı kazınmış parayı kimse almıyordu.Bu adet,günümüze kadar devam etti.Artık içinde değerli bir maden bulunmamasına rağmen,bozuk paralarımızın kenarlarında ya tırtıl ya da bir yazı vardır.
Paranın kısa bir tarhine geçecek olursakİ
İlk bozuk para,M.Ö. 7. yüzyılda Anadolu medeniyetlerinden Lidyalılar tarafından basıldı.
Dünyanın ilk darphanesi Fatih Sultan Mehmet tarafından İstanbul Simkeşhane’de kuruldu.
M.Ö. 118′de deri para kullanan Çinliler,M.S. 806′da ilk kağıt parayı yaptılar.
Batıda kağıt paraların basılıp kullanılması 17. yüzyılın sonlarına rastlar.
İlk kağıt paranın 1690′lı yıllarda ABD’nde Massachusetts Hükümeti,İngiltere’de ise ‘Goldsmith’ler tarafından basıldığı ve dolaşıma çıkarıldığı,1694 yılında İngiliz Merkez Bankası ve daha sonra diğer ülke merkez bankalarının kurulmasıyla da yaygınlaştığı görülür.
Osmanlı İmparatorluğunda ilk kağıt paralar idari,sosyal ve yasal reformların gündeme geldiği Tanzimat Döneminde tedavüle çıkarılır.İlk Osmanlı Banknotları Aldülmecit tarafından 1840′da ‘Kaime-i Nakdıye-i Mutebere’ adıyla,bugünkü dille ‘Para Yerine Geçen kağıt’,bir anlamda para olmaktan çok faiz getirili bor senedi veya hazine bonosu niteliğinde düzenlendi.Matbaada basılmayan ve elle yapılan bu paraların her birine resmi mühür vurulurdu.Osmanlı Yönetimi,1842′den itibaren de matbaada para basmaya başladı.